VT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
25 tháng 10 2016
2+22+23+24+...+299+2100
=(2+22+23+24)+...(297+298+299+2100)
=2(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
=2.15+....+297.15
=15(2+...+297)
=> 2+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 15 (1)
Ta có: 2+22+23+24+...+299+2100 >2
=> 2+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => 2+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 30
=> đpcm
25 tháng 10 2016
A= 2+2^2+2^3+...+2^2004. Chứng minh rằng : A chia hết cho 6
LT
1
8 tháng 8 2016
Bài 1
a) 34 + 35 + 36 + 37 = 34(1 + 3 + 32 + 33)\
b) a)A = 1 + 3 + 32 +......399 =(1 + 3 + 32 + 33 ) + ...+(396 + 397 + 398 + 399)
= (1 + 3 + 32 + 33 ) + .. +396(1 + 3 + 32 + 33 )
= 40 + ... + 396 . 40
= 40 (1 + 3 +...+ 396) chia hết cho 40
8 tháng 8 2016
Bài 2
a)
+)A chia hết cho 6
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(5+5^2\right)\)
\(A=30+5^2.30+...+5^{2002}.30\)
\(A=30\left(1+5^2+...+5^{2002}\right)\)chia hết cho 6
+)A chia hết cho 31
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+5^3\left(5+5^2+5^3\right)+...+5^{2001}\left(5+5^2+5^3\right)\)
\(A=155+5^3.155+...+5^{2001}.155\)
\(A=155\left(1+5^3+...+5^{2001}\right)\)chia hết cho 31
+) A chia hết cho 156
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(A=780+5^4.780+...+5^{2000}.780\)
\(A=780\left(1+5^4+...+5^{2000}\right)\)chia hết cho 156
b)B=165+2^15 chia hết cho 33
ta có 165 chia hết cho 33
mà 215 ko chia hết cho 33
vậy 165+2^15 không chia hết cho 33 hay B không chia hết cho 33.
NV
1
14 tháng 5 2018
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2004}\)
\(A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)+...+\left(2^{2000}+2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\cdot\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{2000}\cdot\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=31+2^5\cdot31+...+2^{2000}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(1+2^5+...+2^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
CQ
0
MC
0
19 tháng 11 2015
A = (2004 + 20042 ) + ( 20043 + 20044)+ (20045 + 20046) +............................+ (20048 + 200410)
A = 2004 ( 1 + 2004 ) + 20043 ( 1 +2004 ) + .... + 20048 ( 1+ 2004 )
A = 2004.2005 + 20043.2005 +....+20048.2005
A = 2005.( 2004 + 20042 + 20043 + 20044 + 20045 + 20046 +............................+ 20048 + 200410 )
Vậy A chia hết cho 2005
I
0
A=2+2^2+2^3+...+2^2003+2^2004
=1(2+2^2)+2^3(2+2^2)+...+2^2002(2+2^2)
=(1+2^3+...+2^2002).6
=>A chia hết cho 6.
A = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 22004
A = (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (22003 + 22004)
A = 1(2 + 22) + 22(2 + 22) +.....+ 22002(2 + 22)
A = 6(1 + 22 +....+ 22002) chia hết cho 6
KL: A chia hết cho 6 (Đpcm)