a: =>x<=2x-1 và x>=0

=>-x<=-1 và x>=0

=>x>=1

b: =>x<=x+1 và x>=0

=>x>=0

c: =>x>=-4 và x^2-4x+6=x^2+8x+16

=>x>=-4 và -12x=10

=>x=-5/6(nhận)

d: =>căn x^2+1=x+3

=>x>=-3 và x^2+1=x^2+6x+9

=>6x=-8 và x>=-3

=>x=-4/3

Bài 7:

a: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

nên MA=MB

mà OA=OB

nên OM là đường trung trực của AB

=>OM vuông góc với AB

b: Xét ΔOBH và ΔOIB có

góc OBH=góc OIB

góc BOH chung

Do đó: ΔOBH đồng dạng với ΔOIB

=>OB/OI=OH/OB

=>OB^2=OI*OH

\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{12-6\sqrt{3}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}-1-\sqrt{5}+\sqrt{3}+3-\sqrt{3}\right)\)

=2/căn 2=căn 2

\(B=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{14-5\sqrt{3}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{28-10\sqrt{3}}-\sqrt{10+2\sqrt{21}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{7}-1-5+\sqrt{3}-\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

=-6/căn 2=-3căn2

\(C=\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)

=3-căn 2-2+căn 2+căn 6-1

=căn 6

\(D=\sqrt{6-\sqrt{11}}-\sqrt{10+3\sqrt{11}}+2\sqrt{2}-1\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{12-2\sqrt{11}}-\sqrt{20+6\sqrt{11}}\right)+2\sqrt{2}-1\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{11}-1-\sqrt{11}-3\right)+2\sqrt{2}-1\)

=-1

\(F=\sqrt{6+3\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{12+6\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)+2-\sqrt{2}\)

=1/căn 2(3+căn 3-căn 3-1)+2-căn 2

=căn 2+2-căn 2

=2

  chọn D

b: (d) có hệ số góc bằng 1 nên (d): y=x+b

f(2)=-1/2*2^2=-2

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

=>b=-4

a: 

2:

A=(x1-x2)^2-x1^2+x1(x1+x2)

=(x1-x2)^2+x1x2

=(x1+x2)^2-3x1x2

=(1/2)^2-3*(-1/4)=1/4+3/4=1

4:

a: cos^2a=1-(1/2)^2=1-1/4=3/4

=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(tana=\dfrac{1}{2}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(cota=1:\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)

b: sin^2a=1-(3/4)^2=1-9/16=7/16

=>\(sina=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)

\(tana=\dfrac{\sqrt{7}}{4}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)

\(cota=1:\dfrac{\sqrt{7}}{3}=\dfrac{3}{\sqrt{7}}\)

Đk: x>0, x≠1

P=(√x/(√x -1) +√x/(√x +1)):√(4x)/(x-1)

P=((x+√x)/(x-1)+(x-√x)/(x-1)).(x-1)/√(4x)

P=(x+√x + x-√x)/(x-1).(x-1)/√(4x)

P=(2x)/(x-1).(x-1)/√(4x)

P=(2x)/√(4x)

P=√x

Vậy P=√x