từ E kẻ đường thẳng // vói QP cắt MQ tại F.
ta có:  
mà  cân tại F
 MF = FQ (cách vẽ) mà trong tam giác đừơng trung tuyến ứng với cạnh đối mà = 1/2 cạnh đối thì đó là tam giác đó là tam giác vông  

a)\(\dfrac{-x^2+4x-4}{x^2-1}\\ =\dfrac{-\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

b) \(\dfrac{2-x}{1-x^4}=\left(2-x\right):\left(1-x^4\right)=\dfrac{2}{\dfrac{x}{x^4}}\)

Bài 1:

\(=-\dfrac{x^2+4x-4}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{2-x}=\dfrac{-\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1+x^2\right)}{2-x}\)\(=1+x^2\)

a: Xét tứ giác AMIN có 

\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMIN là hình chữ nhật

Bài 6: Ta có:

\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz+y^2-6y+9+z^2-10z+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2+y^2+z^2-2\cdot2x\cdot y-2\cdot2x\cdot z+2\cdot y\cdot z\right]+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)

Mà: \(\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

Mặt khác: \(\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3-5=0\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

Thay vào S ta có:

\(S=\left(4-4\right)^{2023}+\left(3-4\right)^{2025}+\left(5-4\right)^{2027}=0-1+1=0\)

\(\dfrac{2x+2}{3}< 2+\dfrac{x-2}{2} \Leftrightarrow2\left(2x+2\right)< 12+3\left(x-2\right) \Leftrightarrow4x+4< 3x+6 \Leftrightarrow4x< 3x+2 \Leftrightarrow x< 2\)

x-y=6

=> x=6+y

Thay vào y-x (đề bài cho), ta được:

=>  y-x=y-(6+y)

=>  y-x=y-6-y

=>  y-x=(y-y)-6

=>  y-x= -6

Vậy giá trị của y-x= -6

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{7}{20}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{200}=\dfrac{7}{20}\)

hay x=70

Giải dùm e mấy bài còn lại vs ạ! Em xin cám ơn

Phương trình bậc 3 thì chịu.

Mình bấm máy tính nó ra x=-3,256674079...

Sau khi giải thì nó ra x³-6x+15=0

Mình dùng phương pháp hệ số bất định để phân tích đa thức thành nhân tử nhưng số xấu lắm, mình cũng không biết có đúng không.