Đâu

giúp gì

\(ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow4\sqrt{2x-1}+3\sqrt{2x-1}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=\dfrac{4}{7}\\ \Leftrightarrow2x-1=\dfrac{16}{49}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{98}\left(tm\right)\)

\(\sqrt{32x-16}+\sqrt{18x-9}=4\) (ĐKXĐ: x≥\(\dfrac{1}{2}\))

⇔ \(\sqrt{16\left(2x-1\right)}+\sqrt{9\left(2x-1\right)}=4\)

⇔ 4\(\sqrt{2x-1}\)\(+3\sqrt{2x-1}\)= 4

⇔ 7\(\sqrt{2x-1}=4\)

⇔ \(\sqrt{2x-1}=\dfrac{4}{7}\)

⇔ \(2x-1=\dfrac{16}{49}\)

⇔ 2x = \(\dfrac{65}{49}\)

⇔ x = \(\dfrac{65}{98}\) (TM)

Vậy x = \(\dfrac{65}{98}\)

1/

Ta có M và B cùng nhìn OD dưới 1 góc vuông nên M và B cùng nằm trên đường tròn đường kính OD

=> OBDM là tứ giác nội tiếp

2/

Xét tg OBF có

OB=OF=R => tg OBF cân tạo O

\(OE\perp BF\) => OE là đường cao của tg OBF

=> \(\widehat{FOE}=\widehat{BOE}\) (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường phân giác)

Xét tg OFE và tg OBE có

OF=OB=R

\(\widehat{FOE}=\widehat{BOE}\) (cmt)

OE chung

=> tg OFE = tg OBE (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{EFO}=\widehat{EBO}=90^o\) \(\Rightarrow EF\perp OF\) => EF là tiếp tuyến của (O)

3/

Ta có B và F cùng nhìn OE dưới 1 góc vuông nên B và F cùng nằm trên đường tròn đường kính OE

Xét tg KEF và tg KOB có

\(\widehat{FEO}=\widehat{FBO}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung FO)

\(\widehat{EFB}=\widehat{EOB}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung EB)

=> tg KEF và tg KOB đồng dạng (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{KO}{KF}=\dfrac{KB}{KE}\Rightarrow KO.KE=KF.KB\) (đpcm)

\(a,P=\dfrac{3\sqrt{x}+6+x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\left(x\ge0;x\ne9;x\ne4\right)\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ b,P< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\left(1>0\right)\\ \Leftrightarrow0\le x< 4\)

Đúng ko vậy

Ta có:

f(5) = 5a + b

f(4) = 4a + b

⇒ f(5) - f(4) = 5a + b - (4a + b)

= 5a + b - 4a - b

= a > 0

Vậy f(5) > f(4)