bạn đăng tách ra nhé 

1, Lấy vế cộng vế ta được \(\dfrac{4}{x-2}=4\Rightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

Thay vào ta được \(\dfrac{2}{3-2}-\dfrac{3}{y+1}=1\Rightarrow\dfrac{3}{y+1}=1\Rightarrow y+1=3\Leftrightarrow y=2\)

Áp dụng HTL: \(AH^2=BH\cdot HC=144\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

\(BC=BH+HC=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot25=150\left(cm^2\right)\)

Ta có \(\tan\widehat{HAB}=\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\approx\tan37^0\)

Vậy \(\widehat{HAB}\approx37^0\)

\(\dfrac{6}{3+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{6}-\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3}{5}\)

12.

a)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\left(x>0;x\ne1\right)\\ P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Bài 5: 

\(\text{Δ}=\left(3k-2\right)^2+12\left(3k+1\right)\)

\(=9k^2-12k+4+36k+12\)

\(=9k^2+24k+16=\left(3k+4\right)^2>=0\)

Vậy: Phương trình luôn có nghiệm với mọi k

Gọi số sp mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất được theo dự định là a (sản phẩm) (a: nguyên, dương)

Vậy số ngày sản xuất dự kiến là: 1100/a (ngày)

Vì vượt mức 5sp/1 ngày nên số ngày sản xuất thực tế là: 1100/(a+5) (ngày)

Vì phân xưởng làm hoàn thành sớm hơn 2 ngày, nên ta có pt:

\(\dfrac{1100}{a}=\dfrac{1100}{a+5}+2\left(a\ne0;a\ne-5\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1100\left(a+5\right)}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1100a+2a\left(a+5\right)}{a\left(a+5\right)}\\ \Leftrightarrow2a^2+10a-5500=0\\ \Leftrightarrow2a^2-100a+110a-5500=0\\ \Leftrightarrow2a\left(a-50\right)+110\left(a-50\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+110\right)\left(a-50\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a+110=0\\a-50=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-55\left(loại\right)\\a=50\left(Nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sx được 50 sản phẩm

Thanks bạn nhe phiền bạn quá :))