ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng 

góc có số đo bằng 90 độ thì gọi là góc vuông

tia phân giác của góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và tạo với 2 cạnh ấy hai góc bằng nhau

còn chứng minh tam giác vuông thì mình ko biết .

k cho mik nhak

VD như: Tam giac ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Kẻ AE vuông góc vs BD , AE cắt BC ở K 

a) C/M tam giác ABK cân tại B 

b) C/M DK vuông góc vs BC 

c) Kẻ AH vuông góc BC .C/M AK là tia phân giác của góc HAC

d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/M IK // AC. 

BẠN LÀM CHO MK BÀI NÀY ĐC KO

Khi 3 điểm nào đó nằm trên cùng 1 đường thảng ta nói chúng thảng hàng .

CÁCH 1 : DỰA VÀO TIÊN ĐỀ Ơ- CLÍT

vì nằm trên đường thẳng đó

vì nó thuộc đường thẳng đó

\(a)\)

\(\text{Ta có}:\)

\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)

\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)

\(\rightarrow AC^2=144\)

\(\rightarrow AC=12\)

\(\rightarrow AB< AC< BC\)

\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

\(\text{Ta có:}\)

\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)

\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)

\(b)\)

\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)

\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)

\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)

\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)

\(\rightarrow CM=8\)

\(c)\)

\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)

                         \(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)

\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)

         \(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)

         \(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)

\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)

1. chứng minh góc ABC là góc bẹt 

2. chứng minh đoạn AB hoặc AC cùng song song vs 1 đoạn thẳng 

 chứng minh là đường cao nè 

chứng minh là góc bẹt nè

cách 1   AB //a

AC//a

ABC thẳng hàng

cách 2    ABD + DBC = 180 độ thì ABC tgawngr hàng

cách 3  ABC cùng thuộc một đường trung trưc của đoạn thẳng

Thiếu bạn à

C1: 2 đoạn thẳng song song với nhau mà có chung 1 điểm sẽ trùng nhau (tiên đề ơ clit)

c/m: ab // bc

bd// bc

=> a ; b ; d thẳng hàng

c2: góc bẹt: nếu góc abc + góc abd = 180 đô thì a,b,c thẳng hàng

c3: Chứng mình trung tuyến và trọng tâm tam giác

Nếu: An là trung tuyến tam giác abc

Am là trung tuyến tam giác abc

Mà d là giao điểm am và an => d là trọng tâm tam giác => an đi qua d hay am đi qua d ( tam giác có 3 đường trung tuyến nên nếu có đường thứ 3 thì nó cũng đi qua d)

=> a b d thẳng hàng hay a b c thẳng hàng ( định lý)

Hay: c/m 1 điểm là trọng tâm mà không có 2 đường trung tuyến đi qua: 

C/m: an là trung tuyến tam giác abc ( c/m hay giả thiết có sẵn)

mà: trên an có d

có: ad = 2/3 an ( hay dn = 1/3 an => ad = 2/3 an)

=> d là trọng tâm tam giác

=> v.v...

c4: C/m cùng nằm trên đương trung trực

Xét tam giácABC:

Ta có: OB = OC (tự c'm hay gt có sẵn)

Tương tự OB = OC: IB = IC : DC=DB ( tự /cm hay,.)

=> O ; I ; D thuộcđường trung trực của tam giác ABC

Lưu ý: Tam giác ABC chắc chắn PHẢI CÂN (tự c/m nhé)

......

Nên A cũng  thuộc đường trung trực (có thể làm ít hơn nếu chỉ c/m 2 đỉm thẳng hàng hoặc nhìu hơn)

C5: C/m cùng nằm trên tia p/g

Nếu : MD vuông với Ab

ME vuông với ac

mà: Md = me

=> M thuộc tia phân giác của góc bac

....
Tự c/m hai điểm o, i nha

=> m, i , d thẳng hàng