tham khỏa

Đúng mình sẽ like nha

ta có :ab/5 dư 1 => b=1 hoặc 6

Trường hợp 1 :a1-1a=3* => a=5 ;*=6 (thỏa mãn)

Trường hợp 2 :a6-6a=3* ta thấy không có số a nào thỏa mãn

Vậy ab=51 ;*=6 

                            Gọi : ab = m ; ac = n ; bc = d ( m,n,d \(\inℕ^∗\))

Ta có : 100m + d = m . n . 7

=> \(\frac{100m+d}{m}=n.7\)(1)

Vì 7n là số tự nhiên => \(100m+d⋮m\Rightarrow d⋮m\Rightarrow d=mk\left(k\inℕ^∗,k< 10\right)\)

Thay vào (1) ta được : \(\frac{100m+mk}{m}=7n\Rightarrow\frac{m\left(100+k\right)}{m}=7n\Rightarrow100+k=7n\)

Vì \(100< 100+k< 110\)mà \(7n⋮7\Rightarrow100+k⋮7\Rightarrow100+k=105\Rightarrow n=\frac{105}{7}=15\)

=> 1bb5 = 1b . 105 

=> 100. 1b + b5 =1b . 100 + 1b . 5 

=> b5 = 1b . 5 => 10b + 5 = 50 + 5b => 5b = 45 => b = 9 

Vậy a = 1 ; b = 9 và c = 5

ab x cdc = abab

=> ab x cdc = ab x 100 + ab

=> ab x cdc = ab x 101 ( 1 )

=> cdc = 101 ( 2 )

=> c = 1 ; d = 0

Ta có \(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7^{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}=7.\overline{ab}.\overline{ac}\Leftrightarrow\overline{ab}\left(7.\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow7.\overline{ac}-100=\frac{bc}{ab}\)Vì \(0< \frac{bc}{ab}< 10\)nên \(0< 7.\overline{ac}-100< 10\)

\(\Leftrightarrow100< 7.\overline{ac}< 110\Leftrightarrow14< \frac{100}{7}< \overline{ac}< \frac{110}{7}< 16\).Vậy \(\overline{ac}=15\)

Thay (1) được \(\overline{1bb5}=\overline{1b}.15.7\Leftrightarrow1005+110b=1050+105.b\)

\(\Leftrightarrow5b=45\Leftrightarrow b=9\)

Vậy \(a=1,b=9,c=5\)

Bấm vào câu hỏi tương tự đi bạn . 

Anh Lê Mạnh Tiến Đạt giải rồi đấy