Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , ( a , b , c , d , e ∈ ℝ )  Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau: 

Số nghiệm của phương trình f(x)=e là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:

* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .

* Bước 2: Cho y ' = 0  tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .

* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?

A. Bước 2

B. Lời giải đúng

C. Bước 3

D. Bước 1

Cho hàm số y = f x  thỏa mãn f ' x + 2 x . f x = e - x 2 , ∀ x ∈ ℝ  và f 1 = 0  Tính giá trị f 2  

A.  f 2 = 5 e 4

B. f 2 = 1 e 4

C. f 2 = - 5 e 4

D. f 2 = - 1 e 4

Cho hàm số  y = m - 1 x 3 - 3 m + 2 x 2 - 6 m + 2 x + 1

Tập giá trị của m để y ' ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ là

A.  [ 3 ; + ∞ )

B.  ∅

C.  [ 4 2 ; + ∞ )

D.  [ 1 ; + ∞ )

Cho f x là hàm đa thức thỏa mãn f x - x f 1 - x = x 4 - 5 x 3 + 12 x 2 - 4 ∀ x ∈ ℝ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên tập D = x ∈ ℝ | x 4 - 10 x 2 + 9 ≤ 0 . Giá trị của 21 m + 6 M + 2019 bằng

A. 2235.

B. 2319.

C. 3045.

D. 3069.

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ  thỏa mãn f ' x = e x + e - x - 2 , f 0 = 5  và f ln 1 4 = 0 . Giá trị của biểu thức S = f - ln 16 + f ln 4  bằng

A. 31 2 .

B. S = 9 2 .

C. S = 5 2 .

D.  S = 11 2

Xác định giá trị a, b, c để hàm số  F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của f ( x ) = ( x 2 - 3 x + 2 ) e - x

A. a = -1; b = 1; c = -1

B. a = -1; b = -5; c = -7

C. a = 1; b = -3; c = 2

D. a = 1; b = -1; c = 1

Biết rằng đồ thị hàm số y = f t = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e ,   a , b , c , d ∈ ℝ ; a ≠ 0 , b ≠ 0  cắt trục hoành Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y = g x = 4 a x 3 + 3 b x 2 + 2 c x + d 2 - 2 6 a x 2 + 3 b x + c . a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e  cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 6

B. 0

C. 4

D. 2

Biết rằng đồ thị hàm số y = f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e a , b , c , d , e ∈ ℝ ; a ≠ 0 ; b ≠ 0 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y = g x = 4 a x 3 + 3 b x 2 + 2 c x + d 2 - 2 6 a x 2 + 3 b x + c a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 6.

B. 0.

C. 4.

D. 2.