Để mình giúp nha

\(A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|\)

\(=|x-2013|+|2014-x|+2015-x|\)

\(\ge|x-2013+2015-x|+|2014-x|\)

\(\ge2+|2014-x|=2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\\|2014-x|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Ta có: |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=|x−2013|+|x−2014|+|2015-x|=(|x−2013|+|2015-x|)+|x−2014|

Vì |x−2013|+|2015-x|\(\ge\)|x−2013+2015-x|=2

Dấu"=" xảy ra khi (x-2013)(2015-x)\(\ge0\Rightarrow2013\le x\le2015\)

|x−2014|\(\ge0\)

Dấu"=" xảy ra khi x-2014=0\(\Rightarrow x=2014\)

|x−2013|+|x−2014|+|x−2015|\(\ge\)2

Dấu"=" xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Vậy GTNN của |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=2 đạt được khi x=2014

X=2013 và Y=2014 thỉ biểu thức đó có giá trị nn

thi ban tim ho mk

\(|x+3|+|2-x|\ge|x+3+2-x|=5\Rightarrow B_{min}=5\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+3+2-x\right|=\left|5\right|=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)

Vậy \(B_{min}=5\Leftrightarrow x=0\)

a)A=|\(x+5\)|\(+2-x\)

=> \(x+5=0\)

\(2-x=0\)

=>\(x=-5\)

\(x=2\)

Gía trị nhỏ nhất của A là :

|-5+5|=2-2

=|0|=0

=>=0

Vậy .....................

bn có thể giải dễ hiểu hơn một chút ko ?

a/ \(M=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1\)

\(\Leftrightarrow M=x^3\left(x+y\right)-y^3\left(x+y\right)-1\)

Mà \(x+y=0\)

\(\Leftrightarrow M=x^3.0-y^3.0-1\)

\(\Leftrightarrow M=-1\)

Vậy ...

cau b lam nhu the nao vay

\(A=\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\)

Ta thấy:

\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33>0\\3\left|4x+6\right|+5>0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A>0\)

\(MAX_A\Rightarrow MIN_{3\left|4x+6\right|+5}\)

\(\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(3\left|4x+6\right|=0\Rightarrow4x=-6\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|=0\\3\left|4x+6\right|=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=\dfrac{33}{5}\)

Cách làm của Phúc khá phức tạp bạn có thể tham khảo cách của mình nha!

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33\ge33\\3\left|4x+6\right|+5\ge5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\ge\dfrac{33}{5}\)

Để \(\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}=\dfrac{33}{5}\) thì

\(99\left|4x+6\right|+165=105\left|4x+6\right|+165\)

\(\Rightarrow105\left|4x+6\right|-99\left|4x+6\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|4x+6\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy...........

Chúc bạn học tốt!!!

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2.....\left(\dfrac{9}{10}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{1}{1}\right)^2.\left(\dfrac{1}{1}\right)^2.\left(\dfrac{1}{1}\right)^2....\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\)

\(=\dfrac{1^2}{10^2}=\dfrac{1}{100}\)

đơn giản vậy cơ à?? :D

-1 nha bạn