Để mình giúp nha

\(A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|\)

\(=|x-2013|+|2014-x|+2015-x|\)

\(\ge|x-2013+2015-x|+|2014-x|\)

\(\ge2+|2014-x|=2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\\|2014-x|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Ta có: |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=|x−2013|+|x−2014|+|2015-x|=(|x−2013|+|2015-x|)+|x−2014|

Vì |x−2013|+|2015-x|\(\ge\)|x−2013+2015-x|=2

Dấu"=" xảy ra khi (x-2013)(2015-x)\(\ge0\Rightarrow2013\le x\le2015\)

|x−2014|\(\ge0\)

Dấu"=" xảy ra khi x-2014=0\(\Rightarrow x=2014\)

|x−2013|+|x−2014|+|x−2015|\(\ge\)2

Dấu"=" xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Vậy GTNN của |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=2 đạt được khi x=2014

Bg

Ta có: A = \(\frac{2012}{9-x}\)   (x \(\inℤ\); x \(\ne\)9)  (x = 9 thì mẫu = 0, vô lý)

Để A lớn nhất thì 9 - x nhỏ nhất và 9 - x > 0

=> 9 - x = 1

=> x = 9 - 1

=> x = 8

=> A = \(\frac{2012}{9-x}=\frac{2012}{1}=2012\)

Vậy A đạt GTLN khi A = 2012 với x = 8

kết bạn với mình đi

Ta có:﴾các số như 14‐x/4‐x đc vt dưới dạng p số nha﴿
14‐x/4‐x=10+4‐x/4‐x=10/4‐x+4‐x/4‐x=﴾10/4‐x﴿+1
Để ﴾10/4‐x﴿+1 đạtGTNN=>10/4‐x đạt GTNN =>4‐x đạt GTLN
mà ‐x<_﴾bé hơn hoặc bằng﴿0
=> 4‐x<_4
Vì 4‐x đạt GTLN =>4‐x=4=>x=0
khi đó, thay vào biểu thức, ta có:
14‐0/4‐0=14/4=3,5
Vậy GTNN của P bằng 3,5<=>x=0

\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{10+4-x}{4-x}=\frac{10}{4-x}+1\)

P đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{10}{4-x}\) nhỏ nhất <=> 4-x lớn nhất < 0 <=> 4-x=-1 <=> x=5 

\(|x+3|+|2-x|\ge|x+3+2-x|=5\Rightarrow B_{min}=5\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+3+2-x\right|=\left|5\right|=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)

Vậy \(B_{min}=5\Leftrightarrow x=0\)

x²-8x+5= (x²-2.4.x+16)-11 = (x-4)²-11

dấu = xảy ra <=>x-4=0<=>x=4

\(A=\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\)

Ta thấy:

\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33>0\\3\left|4x+6\right|+5>0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A>0\)

\(MAX_A\Rightarrow MIN_{3\left|4x+6\right|+5}\)

\(\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(3\left|4x+6\right|=0\Rightarrow4x=-6\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|=0\\3\left|4x+6\right|=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=\dfrac{33}{5}\)

Cách làm của Phúc khá phức tạp bạn có thể tham khảo cách của mình nha!

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33\ge33\\3\left|4x+6\right|+5\ge5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\ge\dfrac{33}{5}\)

Để \(\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}=\dfrac{33}{5}\) thì

\(99\left|4x+6\right|+165=105\left|4x+6\right|+165\)

\(\Rightarrow105\left|4x+6\right|-99\left|4x+6\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|4x+6\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy...........

Chúc bạn học tốt!!!