n²+9n+7 là bội của n+2

=> n²+9n+7 chia hết cho n+2

=> n²+2n+7n+7 chia hết cho n+2

Vì n²+2n chia hết cho n+2

=> 7n+7 chia hết cho n+2

=> 7n+14-7 chia hết cho n+2

Vì 7n+14 chia hết cho n+2

=> -7 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(-7)

KL: n thuộc....................

Để 4n - 7 là bội của n + 1 thì n + 1 phải thuộc ước của 4n - 7

=> \(\frac{4n-7}{n+1}\varepsilon z\)

=> \(\frac{4n-7}{n+1}=\frac{4n+4-11}{n+1}=\frac{4\left(n+1\right)-11}{n+1}=4-\frac{11}{n+1}\)

Để 4n-7/n+1 thuộc Z => 11 phải chia hết cho n + 1 => n +  1 thuộc ước 11 là { 11;-11;1;-1)

(+) n + 1 = 11 => n = 10

(+) n + 1 = -11 => n = -12

(+) n + 1 = 1 => n = 0

(+) n + 1 = -1 => n = -2

=> N thuộc { 10;-12;0;-2}

a)(a-2).(b+3)=7

=>a-2=1;7:b+3=1;7

Khi a-2=1 thi b+3=7

Khi a-2=7 thi b+3=1

=>TH1:

a-2=1 thì 1+2=a=3      ;           b+3=7 thi 7-3=b=4

TH2:

a-2=7 thì 7+2=a=9   ;              b+3=1 thì 1-3=b=-2

Tick nha

1) 

a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7 = a(a + 2 - a + 5) - 7 = 7a - 7 = 7(a - 1) chia hết cho 7

Ta có: \(n-5⋮n+2\)

          \(\Rightarrow\)\(n+2-7⋮n+2\)

Vì \(n+2⋮n+2\)nên để \(n+2-7⋮n+2\)thì 7 phải chia hết cho n+2 tức là \(n+2\inƯ\left(-7\right)=-7;1;7;-1\)

Với n+2=-7 suy ra n=-9

Với n+2=-1 suy ra n=-3

Với n+2=1 suy ra n=-1

Với n+2=7 suy ra n=5

Vậy: \(n\in\left(-9;-3;-1;5\right)\)