n²+9n+7 là bội của n+2

=> n²+9n+7 chia hết cho n+2

=> n²+2n+7n+7 chia hết cho n+2

Vì n²+2n chia hết cho n+2

=> 7n+7 chia hết cho n+2

=> 7n+14-7 chia hết cho n+2

Vì 7n+14 chia hết cho n+2

=> -7 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(-7)

KL: n thuộc....................

n²+n-17=n.(n+1)-17=n.(n+1)+4n-4n-17=n(n+5)-(4n+17) chia hết cho n+5

Vì n(n+5) chia hết cho n+5

=>4n+17 chia hết cho n+5

=>4n+20-3=4(n+5)-3 chia hết cho n+5

Vì 4(n+5) chia hết cho n+5

=>3 chia hết cho n+5

=>n+5=Ư(3)={-3,-1,1,3}

=>n={-8,-6,-4,-2}

Vậy n=-8,-6,-4,-2

i don't know :D.....:P

a)(a-2).(b+3)=7

=>a-2=1;7:b+3=1;7

Khi a-2=1 thi b+3=7

Khi a-2=7 thi b+3=1

=>TH1:

a-2=1 thì 1+2=a=3      ;           b+3=7 thi 7-3=b=4

TH2:

a-2=7 thì 7+2=a=9   ;              b+3=1 thì 1-3=b=-2

Tick nha

Để 4n - 7 là bội của n + 1 thì n + 1 phải thuộc ước của 4n - 7

=> \(\frac{4n-7}{n+1}\varepsilon z\)

=> \(\frac{4n-7}{n+1}=\frac{4n+4-11}{n+1}=\frac{4\left(n+1\right)-11}{n+1}=4-\frac{11}{n+1}\)

Để 4n-7/n+1 thuộc Z => 11 phải chia hết cho n + 1 => n +  1 thuộc ước 11 là { 11;-11;1;-1)

(+) n + 1 = 11 => n = 10

(+) n + 1 = -11 => n = -12

(+) n + 1 = 1 => n = 0

(+) n + 1 = -1 => n = -2

=> N thuộc { 10;-12;0;-2}

Để \(\frac{5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

Ta thấy \(n\ge1\)

với \(n=1\Rightarrow n^2+n^5+1=3\)là số nguyên tố

Với n > 1

Ta có  \(n^7+n^5+1=\left(n^2+n+1\right)\left(n^5-n^4+n^3-n+1\right)>n^2+n+1>1\)

\(\Rightarrow n^2+n+1\)là ước của\(n^7+n^5+1\)( loại)

\(\Leftrightarrow n=1\)

Dễ thấy : 
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>n≥1

Với n=1 => n⁷+n⁵+1=3 là số nguyên tố

Với n>1

Ta có n⁷+n⁵+1=(n²+n+1)(n⁵-n⁴+n³-n+1) >  n²+n+1 > 1

=> n²+n+1 là ước của n⁷+n⁵+1(loại)

Vậy n=1