\(2n-1+5n-2=\frac{7}{32}\)

                   \(7n-3=\frac{7}{32}\)

                           \(7n=\frac{7}{32}+3\)

                           \(7n=\frac{103}{32}\)

                              \(n=\frac{103}{32}:7\)

                              \(n=\frac{103}{224}\)

may ngu nhu cut y dap an la 66

?

\(2n-1+5n-2=\frac{7}{32}\)

\(\Rightarrow\left(2n+5n\right)-\left(1+2\right)=\frac{7}{32}\)

\(\Rightarrow7n-3=\frac{7}{32}\)

\(\Rightarrow7n=\frac{53}{96}\)

\(\Rightarrow n=\frac{53}{672}\)

Mà \(n=\frac{53}{672}\notin Z\)

\(\Rightarrow x\) không có giá trị thỏa mãn

Vậy \(x\) không có giá trị thỏa mãn

→\(\left(2n+5n\right)-\left(1+2\right)=\frac{7}{32}\)

→ \(7n-3=\frac{7}{32}\)

→ \(7n=\frac{53}{96}\)

→ n=\(\frac{53}{672}\)

vì n thuộc Z ( đề cho)

nên x không có giá trị

\(\frac{2n-3}{n+1}=\frac{n+1+n+1-5}{n+1}=\frac{-5}{n+1}\)

=\(\Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(-5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(\Leftrightarrow n+1=5\Rightarrow n=4\)

\(\Leftrightarrow n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

\(\Leftrightarrow n+1=-5\Rightarrow n=-6\)

Vậy: \(n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)

phải chi gọi điền thì dc nhưng mà dt hết pin gòi.........

a) \(\Rightarrow2\left(n+3\right)-38⋮\left(n+3\right)\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(38\right)=\left\{19;38\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{16;35\right\}\)

b) \(\Rightarrow5\left(n+5\right)-74⋮\left(n+5\right)\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(74\right)=\left\{37;74\right\}\)

\(\Rightarrow N\in\left\{32;69\right\}\)

Mình sẽ tách ra làm từng ý, bạn nhớ k cho mình nhé!

a) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 1 )

Ta có: 2n + 3 chia hết cho d

=> 2 ( 2n + 3 ) chia hết cho d

=> 4n + 6 chia hết cho d

Mà: 4n + 1 chia hết cho d

=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 1 ) chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 5 )

Giả sử phân số không tối giản:

=> 2n + 3 chia hết cho 5

=> 2n + 3 + 5 chia hết cho 5

=> 2n + 8 chia hết cho 5

=> 2 ( n + 4 ) chia hết cho 5

Vì ƯCLN ( 2; 5 ) = 1

=> n + 4 chia hết cho 5

=> n + 4 = 5k ( k thuộc N^* )

=> n = 5k - 4

Vậy với n khác 5k - 4 ( k thuộc N^* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.

b) Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 7n + 1 ) 

Ta có: 3n + 2 chia hết cho d => 7 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 21n + 14 chia hết cho d ( 1 )

          7n + 1 chia hết cho d => 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d => 21n + 3  chia hết cho d ( 2 )

Có: ( 1 ) chia hết cho d; ( 2 ) chia hết cho d

=> ( 1 ) - ( 2 ) chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 11 )

Giả sử phân số không tối giản:

=> 7n + 1 chia hết cho 11

=> 7n + 1+ 55 chia hết cho 11

=> 7n + 56 chia hết cho 11

=> 7 ( n + 8 ) chia hết cho 11

Vì ƯCLN ( 7; 11 ) = 1

=> n + 8 chia hết cho 11

=> n + 8 = 11k ( k thuộc N^* )

=> n = 11k - 8

Vậy với n khác 11k - 8 ( k thuộc N^* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.

Mình làm cho bạn 2 câu, câu còn lại tương tự, bạn tự làm ha! ^v^