24=2³.3 ; 84=2².3.7

=> ƯCLN(24;84)=2².3=12

a = 24; b  = 84; c  = 72

24 = 2³.3; 84 = 2².3.7; 72 = 2³.3²

   ƯCLN(24; 84; 72) = 2².3 = 12 

ƯC(24; 84; 72) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

=}}}}}}}}

a = 24; b  = 84; c  = 72

24 = 2³.3; 84 = 2².3.7; 72 = 2³.3²

   ƯCLN(24; 84; 72) = 2².3 = 12 

ƯC(24; 84; 72) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

 Tìm ƯCLN (150;84;30)

B₁ : Phân tích các số ra thừa số NT:

 150=5².2.3

 84=2².3.7

 30=3.5.2

B₂:Chọn các số thừa số NT chung:

--- Ta thấy các số có thừa số NT chung thì ta chọn:

--------Ta kiếm đc 2 và 3           

B₃:Lập 1 tích các thừa số NT chung và chọn mũ nhỏ nhất.Tích đó là UCLN cần tìm:

---ở trong 3 số ta thấy ở số 2 thì 2 số 150 va ko có mũ.Riêng số 84 thì có mũ 2(2²)

Thì ta chỉ cần lấy mũ nhỏ nhất của các Thừa số NT chung mà thôi.

*Ta ghi:

        UCLN(150;84;30)=2.3=6

Vậy UCLN của 150;84;30 là 6.

ƯCLN(150;84;30)=6

Phân tích ra thừa số nguyên tố
24=2³.3
84=2⁶
180=2².3².5
chọn thừa số nguyên tố chung:2
=>UCLN(24,84,180)= 2²=4

Lời giải:

a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$

b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$

UCLN(12;52)=4

UCLN(36;990)=18

UCLN(54;36)=18

UCLN(12;52)=4

UCLN(36;990)=18

UCLN(54;36)=18

UCLN(10;20;70)=10

UCLN(25;55;75)=5

UCLN(63;2970)=9

UCLN(24;36;60)=6

UCLN(65;125)=5

UCLN(9;18;72)=9

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)

Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.

Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 5m
b = 6n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

5m + 6n = 66

Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.

Thử m = 1, ta có:

5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.

Thử m = 2, ta có:

10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.

Thử m = 3, ta có:

15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.

Thử m = 4, ta có:

20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.

Thử m = 5, ta có:

25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.

Thử m = 6, ta có:

30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6

Với m = 6 và n = 6, ta có:

a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)

Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 12m
b = 12n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

12m - 12n = 84

Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:

m - n = 7 (3)

Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:

m - n = 7
m + n = 12

Giải hệ phương trình này, ta có:

m = 9
n = 3

Thay m và n vào a và b, ta có:

a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.

1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)

mà có 1 số chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài

2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)

\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài

Ta có:

\(36=2^2.3^2\)

\(54=2.3^3\)

\(ƯCLN\left(36;54\right)=2.3=6\)

\(BCNN\left(36;54\right)=2^2.3^3=4.27=108\)

ikyjt