ta rút gọn đa thức 

F(x)= 2x^3 + 3x^2 - 2x + 3

G(x)= 3x^2 - 7x + 2

H(x)= (2x^3 + 3x^2 - 2x + 3) - (3x^2 - 7x + 2)

     =  2x^3 + 3x^2 - 2x + 3 - 3x^2 + 7x - 2

     = 2x^3 + 5x + 1

P(x)=  (2x^3 + 3x^2 - 2x + 3) + (3x^2 - 7x + 2)

     = 2x^3 + 6x^2 - 9x + 5

Bạn tự làm được, bài cực kì cơ bản. Mình hd thôi.

Bạn lấy 2 đa thức trừ cho nhau, nhớ để ngoặc để phá dấu không bị nhầm.

Câu b thì nghiệm của đa thức chính là tìm x sao cho H(x)=0

\(2019x^2+x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow2019\left(x^2+\frac{x}{2019}+\frac{2020}{2019}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4038}+\frac{1}{4038^2}+\frac{2020}{2019}-\frac{1}{4038^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4038}\right)^2+\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4038}\right)^2=-\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}\)(1)

Vì \(2020\cdot8076-1>0\Rightarrow\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}>0\)

\(\Rightarrow-\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}< 0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra đa thức vô nghiệm

\(\)

Đa thức

trên vô nghiệm

hok tốt

nha

x^4-4x^3+6=0

=>\(x\simeq1,3;x\simeq3,9\)

`a)5/9:(1/11-5/22)+5/9:(1/15-2/3)`

`=5/9:(2/22-5/22)+5/9:(1/15-10/15)`

`=5/9:(-3)/22+5/9:(-9)/15`

`=5/9*(-22)/3+5/9*(-5)/3`

`=5/9*(-22/3+(-5)/3)`

`=5/9*(-9)=-5`

Thanks bn nhìu nha >.<

a​,  f(1/3) = -(1/3)²​ + 4 = 35/9

     f(-1) = -(-1)² + 4 = 3

     f(-2/50) = -(-2/50)²​ + 4 = 3,9984

b, ta có:  f(x) = -x²​ + 4 = -5

               -x² = -1

        =>  x = 1

Ta có: \(G\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x-x+1=3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=1 và \(x=\dfrac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức G(x).

đặt g(x)=0

hay 3x\(^2\) - 4x + 1=0

=>3x\(^2\) - x-3x + 1=0

=> x(3x-1) - (3x -1)=0

=> (3x - 1)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\\1\end{matrix}\right.\)

vậy x=1 hoặc x=\(\dfrac{1}{3}\)là nghiệm của g(x)

bn vào olm.vn ik trong đấy có câu trả lời đấy!

gợi ý cho bn r đó nha ! 

nhớ like cho mik đấy!

Ta có \(m=\dfrac{3^p-1}{2}\cdot\dfrac{3^p+1}{4}=ab\) với \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{3^p-1}{2};\dfrac{3^p+1}{4}\right)\)

Vì \(a,b\) là các số nguyên lớn hơn 1 nên m là hợp số

Mà \(m=9^{p-1}+9^{p-2}+...+9+1\) và p lẻ nên \(m\equiv1\left(mod3\right)\)

Theo định lí Fermat, ta có \(\left(9^p-9\right)⋮p\)

Mà \(\left(p,8\right)=1\Rightarrow\left(9^p-9\right)⋮8p\Rightarrow m-1⋮\dfrac{9^p-9}{8}⋮p\)

Vì \(\left(m-1\right)⋮2\Rightarrow\left(m-1\right)⋮2p\Rightarrow\left(3^{m-1}-1\right)⋮\left(3^{2p}-1\right)⋮\dfrac{9^p-1}{8}=m\left(đpcm\right)\)