\(a,m=0\Leftrightarrow y=3x+2\)

Vì \(3>0\) nên hàm đồng biến

\(b,\text{Thay }x=-1;y=3\\ \Leftrightarrow-m-3+2=3\Leftrightarrow m=-4\\ c,\text{PT giao Ox: }y=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{m+3}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{2}{m+3};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m+3\right|}\\ \text{PT giao Oy: }x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\\ \text{Ta có }S_{OAB}=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=4\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m+3\right|}\cdot2=8\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\left|m+3\right|}=8\\ \Leftrightarrow\left|m+3\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

điểm kìa anh ;-;

Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O)

=>góc xAC=góc ABC

xy//DE

=>góc xAE=góc AED

=>góc AED=góc ABC

Xét ΔAED và ΔABC có

góc AED=góc ABC

góc EAD chung

=>ΔAED đồng dạng với ΔABC

=>AE/AB=AD/AC

=>AE*AC=AB*AD

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-20\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=8-3a=8-3\cdot7=-13\end{matrix}\right.\)

a: \(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{3+2\sqrt{2}-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}{2+2\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{2}+1}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{2}\)

mặc dù h này chắc ko có ai lm đề ktra giữa kì nma sao mình thấy đầu tờ giấy nó lại có chữ đấy á

Dạ đề thi thử c 

hộ e ik mà ;-;

6) ĐKXĐ: \(x\le-7\)

9) ĐKXĐ: \(x\ne1\)

c: \(C=\dfrac{a+\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\dfrac{a}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}-\dfrac{b}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)

\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\dfrac{a\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-b\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)

\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\dfrac{a^2-a\sqrt{ab}-b\sqrt{ab}-b^2-a^2+b^2}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)

\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)}\)

\(=-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

5)Áp dụng BĐT bunhia ta có:

`P^2<=(1+1+1)(x+y+y+z+z+x)`

`<=>P^2<=3.2(x+y+z)=6`

Mà `P>=0`

`=>P<=sqrt6`

Dấu "=" `<=>x=y=z=1/3`

1c của bạn đấy @@

`1c)P=A.B`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx+3)*(sqrtx+3)/(sqrtx-3)`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx-3)`

`|P|+P=0`

`<=>|P|=-P`

`<=>P<=0`

`<=>(sqrtx-1)/(sqrtx-3)<=0`

Vì `sqrtx-1>sqrtx-3`

`=>` $\begin{cases}\sqrt{x}-1 \ge 0\\\sqrt{x}-3 <0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}\sqrt{x} \ge 1\\\sqrt{x}<3\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x \ge 1\\x<9\end{cases}$

`<=>1<=x<9`

Vậy `1<=x<9` thì....

b: PTHĐGĐ là;

ax^2=2

=>ax^2-2=0

Δ=0^2-4*a*(-2)=8a

Để (P) cắt (d) tại hai điểm pb thì 8a>0

=>a>0

=>x=căn 2/a hoặc x=-căn 2/a

=>vecto OA=(căn 2/a;0); vecto OB=(-căn 2/a;0); vecto AB=(2*căn 2/a;2)

Theo đề, ta có: vecto OA*vecto OB=0 hoặc vecto OA*vecto AB=0 hoặc vecto OB*vecto AB=0

=>-2*căn 2/a+2=0 hoặc 2*căn 2/a+2=0

=>căn 2/a=1

=>a=2

b: Vì (d)//y=-2x+5/2 nên a=-2

Vậy: y=-2x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(0.5x^2+2x-b=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot0.5\cdot\left(-b\right)=4+2b\)

Để (d) tiếp xúc với (P) thì 2b+4=0

hay b=-2