\(\frac{5^{32}.10^{43}}{16^{11}.125^{35}}=\frac{5^{32}.\left(2.5\right)^{43}}{2^4.\left(5^3\right)^{35}}=\frac{5^{32}.2^{43}.5^{43}}{2^4.5^{105}}=\frac{5^{32}.5^{43}.2^{39}.2^4}{2^4.5^{105}}=\frac{5^{75}.2^{39}}{5^{105}}=\frac{5^{75}.2^{39}}{5^{75}.5^{30}}=\frac{2^{39}}{5^{30}}\)

Gọi số đó là : abcabc

Ta có : 

\(abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)

               \(=100100a+10010b+1001c\)

mà \(100100a⋮7;10010b⋮7;1001c⋮7\)

 \(\Rightarrow abcabc⋮7\left(đpcm\right)\)

Gọi số cần tìm là abcabc

Theo đề bài ta có:

abcabc = 100000a + 10000b + 1000c+100a+10b+c

\(\Rightarrow\)abcabc = 100100a + 10010b + 1001c

Mà \(100100⋮7;10010⋮7;1001⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)

Vậy số cần tìm chia hết cho 7 (đpcm)

x^3/8 = y^3/64 = z^3/216 
=> (x/2)^3 = (y/4)^3 = (z/6)^3 
=> x/2 = y/4 = z/6 
=> x^2/4 = y^2/16 = z^2/36 = (x^2 + y^2 + z^2)/(4 + 16 + 36) = 14/56 = 1/4 (t.c dãy tỉ số bằng nhau) 
Suy ra : 
x^2 = 1 => x = 1 v x = -1 
y^2 = 4 => y = 2 v y = -2 
z^2 = 9 => z = 3 v z = -3

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH SẼ K ĐÚNG CHO CÁC BẠN , NGÀY MAI LÀ MÌNH PHẢI NẠP CHO THẦY

Do dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp đó không có số nguyên tố nào nên chúng là hợp số.
Coi dãy đó chứa các số tự nhiên liên tiếp từ a + 2 đến a + 2001    \(\left(a\in N\right)\)
Để tất cả các số trên là hợp số thì a phải chia hết các số từ 2 đến 2001, vì vậy a = 2001!
Thế vào các số trên, ta có:
- a + 2 = 2001! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 3 = 2001! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 4 = 2001! + 4 = 4 ( 2 * 3 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
...................................................................................................................................
- a + 2001 = 2001! + 2001 = 2001 ( 2 * 3 * 4 * ... * 2000 + 1 )        ( là hợp số ) - thoả mãn
Vậy trong tập hợp số tự nhiên, dãy có 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào là:
2001! + 2  ;  2001! + 3  ;  2001! + 4  ;  ....  ; 2001! + 1999  ;  2001! + 2000  ; 2001! + 2001

\(\left|x.\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)

\(\Rightarrow\left|x.\frac{4}{15}\right|-3,75=-2,15\)

\(\Rightarrow\left|x.\frac{4}{15}\right|=-2,15+3,75\)

\(\Rightarrow\left|x.\frac{4}{15}\right|=1,5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x.\frac{4}{15}=1,5\\x.\frac{4}{15}=-1,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{45}{8}\\x=-\frac{45}{8}\end{cases}}\)

Có phải theo cách của em là làm như này đúng ko ah Bảo Bình

| X+4/15| - |3,75| = -| -2,25|

=> |x+4/15| - 3,75 = -2.25

+ x+4/15> hoặc =0 =>|x+4/15|=x+4/15

=>x+4/15 - 3,75 = -2.25

x+4/15=1.5

x=45/8

+ x+4/15<0 => |x+4/15|=-(x+4/15)

=> -(x+4/15) - 3.75 = -2,25

-x+4/15=1.5

-x=48/5

=> x=-45/8

x^2 - 2y^2 = 1

=> x^2 = 2y^2+1

Nếu y = 3 => ko tồn tại x

Nếu y khác 3

=> y ko chia hết cho 3

=> y^2 chia 3 dư 1

=> 2y^2 chia 3 dư 1

=> 2y^2+1 chia hết cho 3

=> x^2 chia hết cho 3

=> x chia hết cho 3 ( vì 3 là số nguyên tố )

=> x = 3

=> y = 2

Vậy x=3 và y=2

Tk mk nha

2/5 x 2/5 x 2/4

= 2/5 x 2/4 x 2/5

= 1/5 x 2/5

= 2/25