ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng 

góc có số đo bằng 90 độ thì gọi là góc vuông

tia phân giác của góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và tạo với 2 cạnh ấy hai góc bằng nhau

còn chứng minh tam giác vuông thì mình ko biết .

k cho mik nhak

VD như: Tam giac ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Kẻ AE vuông góc vs BD , AE cắt BC ở K 

a) C/M tam giác ABK cân tại B 

b) C/M DK vuông góc vs BC 

c) Kẻ AH vuông góc BC .C/M AK là tia phân giác của góc HAC

d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/M IK // AC. 

BẠN LÀM CHO MK BÀI NÀY ĐC KO

Khi 3 điểm nào đó nằm trên cùng 1 đường thảng ta nói chúng thảng hàng .

CÁCH 1 : DỰA VÀO TIÊN ĐỀ Ơ- CLÍT

vì nằm trên đường thẳng đó

vì nó thuộc đường thẳng đó

\(a)\)

\(\text{Ta có}:\)

\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)

\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)

\(\rightarrow AC^2=144\)

\(\rightarrow AC=12\)

\(\rightarrow AB< AC< BC\)

\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

\(\text{Ta có:}\)

\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)

\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)

\(b)\)

\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)

\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)

\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)

\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)

\(\rightarrow CM=8\)

\(c)\)

\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)

                         \(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)

\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)

         \(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)

         \(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)

\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)