\(A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=4.3+4.3^3+...+3^{28}.4=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)⋮4\Rightarrow dpcm\)

\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)=4.3.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)=12.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)⋮12\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Phần Chia cho 13, bạn xem lại đề

bn nhấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án

kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa

Đặt \(A=7.5^{2n}+12.6^n=7.25^n+12.6^n\)

Do \(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)

\(\Rightarrow A\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\)

\(\Rightarrow A\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)

Do \(19.6^n⋮19\Rightarrow A⋮19\)

A = 7.5²ⁿ + 12.6ⁿ

A = 7.(5²)ⁿ + 12.6ⁿ

A = 7.25ⁿ + 12.6ⁿ

25  \(\equiv\) 6 (mod 19)

25ⁿ \(\equiv\) 6ⁿ (mod 19)

7    \(\equiv\) - 12 (mod 19)

⇒ 7.25ⁿ \(\equiv\) -12.6ⁿ (mod 19)

⇒ 7.25ⁿ -( -12.6ⁿ) ⋮ 19

⇒ 7.25ⁿ + 12.6ⁿ   ⋮ 19

Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)

=>999993² đồng dư với 3²(mod 5)

=>999993² đồng dư với 9(mod 5)

=>999993² đồng dư với 4(mod 5)

=>999993² đồng dư với -1(mod 5)

=>(999993²)⁹⁹⁹ đồng dư với (-1)⁹⁹⁹(mod 5)

=>999993¹⁹⁹⁸ đồng dư với -1(mod 5)

=>999993¹⁹⁹⁸ đồng dư với 4(mod 5)

=>999993¹⁹⁹⁸.999993 đồng dư với 4.3(mod 5)

=>999993¹⁹⁹⁹ đồng dư với 12(mod 5)

=>999993¹⁹⁹⁹ đồng dư với 2(mod 5)

Lại có: 555557 đồng dư với 2(mod 5)

=>555557² đồng dư với 2²(mod 5)

=>555557² đồng dư với 4(mod 5)

=>555557² đồng dư với -1(mod 5)

=>(555557²)⁹⁹⁸ đồng dư với (-1)⁹⁹⁸(mod 5)

=>555557¹⁹⁹⁶ đồng dư với 1(mod 5)

=>555557¹⁹⁹⁶.555553 đồng dư với 1.2(mod 5)

=>555557¹⁹⁹⁷ đồng dư với 2(mod 5)

                =>999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷đồng dư với 2-2(mod 5)

                =>999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷đồng dư với 0(mod 5)

                =>999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷ chia hết cho 5