a) Ta có:\(2^{225}=2^{9^{25}}=512^{25}\)

\(3^{150}=3^{6^{25}}=729^{25}\)

Vì 512²⁵<729²⁵ nên 2²²⁵<3¹⁵⁰

b) Ta có:

Ta có: \(2^{92}>2^{91}=2^{13^7}=8192^7\)

\(3^{25}< 3^{35}=3^{5^7}=243^7\)

Vì 8192⁷>243⁷ nên 2⁹²>3³⁵

c)Ta có: \(9^{20}=9^{2^{10}}=81^{10}\)

Vì 81¹⁰<9999¹⁰=>9²⁰<9999¹⁰

a) 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵ < 9⁷⁵ = (3²)⁷⁵ = 3¹⁵⁰. Vậy 2²²⁵ < 3¹⁵⁰ .

b) 2⁹² = (2²)⁴⁶ = 4⁴⁶ > 3⁴⁶ > 3²⁵. Vậy 2⁹² > 3²⁵.

c) 9²⁰ = (9²)¹⁰ = 81¹⁰ < 9999¹⁰ . Vậy 9²⁰ < 9999¹⁰ .

2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

2³³²<8¹¹¹<9¹¹¹<3²²³

\(\Rightarrow\)2³³² < 3²²³

Vậy 2³³²< 3²²³

ta có : 2^332 <2^333= 8^111

          3^223 >3^222= 9^111

=> 2^332 < 3^223

Ta có: \(2^{100}=\left(2^{20}\right)^5\)

           \(3^{65}=\left(3^{13}\right)^5\)

Vì \(2^{20}< 3^{13}\)

Nên \(2^{100}< 3^{65}\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

2^300=(2^3)^100=8^100 
3^200=(3^2)^100=9^100 
>>2^300<3^200

P/s: Ko chắc

Ta co : 2⁷⁵ va 3⁵⁰

=> 2⁷⁵=(2¹⁵)⁵=327668⁵         (1)

=> 3⁵⁰=(3¹⁰)⁵=59049⁵            (2)

Tu (1) va (2) suy ra 2⁷⁵>3⁵⁰

2³⁰=2^10.3

3²⁰=3^10.2

⁼⁽2³⁾¹⁰

=(3²)¹⁰

⁼6^{10 và} 6¹⁰

vay 2³⁰va 3^{20 bang nhau}

Ta có\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Vì \(8^{10}< 9^{10}\)Nên \(2^{30}< 3^{20}\)

2³⁰<3²⁰

Viết phần là / đi cho dễ hiểu nhé

2³⁰=(2³)¹⁰=8¹⁰

3²⁰=(3²)¹⁰=9¹⁰

Vì 8<9 nên 8¹⁰<9¹⁰ hay 2³⁰<3²⁰

2³⁰ < 3²⁰