\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(A=2A-A=2^{21}-2^2\)

\(A=2+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(A=2^{21}-2\)

\(A=4+2^2+2^3+.......+2^{20}\)

\(A=4+2^2+2^3+.......+2^{20}\)

\(2A=8+2^{3^{ }}+.........+2^{21}\)

\(2A-A=A=2^{21}+2^{20}+......+8-4-2^2-......-2^{20}\)

\(A=2^{21}\)

Ta có A = 2² + 2² + 2³ + 2⁴ + ............ + 2²⁰

=> 2A = 2.(2² + 2² + 2³ + 2⁴ + ............ + 2²⁰)

=> 2A = 2³ + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ............ + 2²¹ 

=> 2A - A = 2²¹ + 2³ - 2² - 2²

=> A = 2²¹ (đpcm)

Ta có A = 2² + 2² + 2³ + 2⁴ + ............ + 2²⁰

=> 2A = 2.(2² + 2² + 2³ + 2⁴ + ............ + 2²⁰)

=> 2A = 2³ + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ............ + 2²¹ 

=> 2A - A = 2²¹ + 2³ - 2² - 2²

=> A = 2²¹ (đpcm)

Ta có 

A = 2² + 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2²⁰

A = 2 . 2² + 2³ + 2⁴ +.. + 2²⁰

A = 2³ + 2³ + 2⁴ + .. + 2²⁰ 

A = 2⁴ + 2⁴ + ... 2²⁰ 

Làm như vậy cho đến khi A = 2¹⁹ + 2¹⁹ + 2²⁰

A = 2²⁰  + 2²⁰ = 2 . 2²⁰ = 2²¹

= 2²¹ tick đi mik giải cho 

Lời giải:

$A-4=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}$

$2(A-4)=2^3+2^4+2^5+....+2^{21}$

$\Rightarrow 2(A-4)-(A-4)=2^{21}-2^2$

$\Rightarrow A-4=2^{21}-4$

$\Rightarrow A=2^{21}$

\(2S=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\\ S=2^{21}+2^3-2^2-2^2=2^{21}+8-4-4=2^{21}\)

Gọi biểu thức trên là S

Ta có : S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +......... 2^63
=> 2S = 2 x (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^63
=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 +............+ 2^63 + 2^64
------S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +........+ 2^63
S = 2^64 - 1

Đặt A = 2² + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷

2A = 2³ + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸

2A - A = (2³ + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸) - (2² + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷)

A = 2³ + 2²¹⁰⁸ - 2² - 2² 

A = 2²⁰¹⁸